TẠI SAO CĂN BẬC HAI CỦA 2 TỪNG GÂY CHẤN ĐỘNG GIỚI TOÁN HỌC CỔ ĐẠI?
Bạn có biết, chỉ một con số √2 đã từng làm đảo lộn niềm tin của các nhà Toán học cách đây hơn 2.000 năm?
Vào thời Hy Lạp cổ đại, trường phái Pythagoras tin rằng mọi đại lượng đều có thể biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số nguyên (hay còn gọi là phân số).
Nhưng rồi họ phát hiện một điều bất ngờ.
Xét một hình vuông có cạnh bằng 1.
Theo định lý Pythagoras, độ dài đường chéo sẽ là:
√(1² + 1²) = √2
Các nhà Toán học đã cố gắng tìm hai số nguyên (a) và (b) sao cho:
√2 = a/b
Thế nhưng, sau rất nhiều nỗ lực, họ chứng minh được rằng điều đó là không thể.
Nói cách khác, √2 không thể viết dưới dạng phân số, nên nó được gọi là số vô tỉ.
Khám phá này đã làm thay đổi nền Toán học thời bấy giờ, bởi nó chứng minh rằng không phải mọi số đều có thể biểu diễn bằng tỉ số của hai số nguyên như người ta từng tin tưởng.
Ngày nay, số vô tỉ xuất hiện ở khắp nơi, chẳng hạn như:
π (Pi)
√2
√3
e (số Euler)
Đây đều là những hằng số quan trọng trong Toán học, Vật lí và Kỹ thuật.
Một phát hiện tưởng chừng nhỏ bé đã mở ra một chương hoàn toàn mới trong lịch sử Toán học và góp phần hình thành nền Toán học hiện đại.
