Vì sao 0! = 1?
Lần đầu nhìn thấy 0! = 1, rất nhiều người sẽ nghĩ: “0 nhân với bất kỳ số nào cũng bằng 0, vậy tại sao giai thừa của 0 lại bằng 1?”
Thực tế, giai thừa (n!) không phải là phép nhân giữa số đó với dấu !, mà là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n.
Ví dụ:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
3! = 3 × 2 × 1 = 6
Đặc biệt, giai thừa có quy luật:
n! = n × (n − 1)!
Áp dụng với n = 1:
1! = 1 × 0!
Mà 1! = 1
Suy ra:
1 = 1 × 0! ⇒ 0! = 1.
Việc quy ước 0! = 1 còn giúp các công thức trong tổ hợp, xác suất và nhiều lĩnh vực của Toán học hoạt động thống nhất và không bị “đứt gãy” khi thay n = 0.
———————–
HiMath Education – Chắc kiến thức, vững tương lai
Địa chỉ: Số 18, Ngõ 6 Mạc Thái Tổ, Phường Yên Hoà, Hà Nội
Fanpage: CLB Ôn luyện HiMath
Hotline/Zalo: 0983 396 922 – 0911 190 991
Website: himath.vn
